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SUSECIONES GEOMETRICAS

05.03.2014 12:32

SUCESIONES GEOMÉTRICAS

  • 1.4. SUCESIONES GEOMÉTRICAS
  • Una sucesión geométrica es una sucesión en la que razón entre un término inmediatamente anterior es siempre la misma.
  •  
  • EJEMPLO: La sucesión 3, 6, 12, 24, 48,… es una sucesión geométrica. En esta sucesión, a1= 3; a2 = 6; a3 = 12;             
  •                   a4 = 24;  a5 = 48;…
  • Se puede establecer que es una sucesión geométrica puesto que:
  •  a2/a1 = 6/3 = 2        a3/a2 = 12/6 = 2        a4/a3 = 24/12 = 2                                                                     
  • La razón común es 2. 
  • Para establecer el término general de una sucesión geométrica se necesita conocer el primer término de la sucesión, a1, y la razón común, d. 
  • El término general de la sucesión geométrica es an = a1rn – 1.
  •  
  • EJEMPLO: Hallar el término general de la sucesión 3, 6, 12, 24, 48,…
  • Puesto que a1 = 3 y r = 2, el término general de la sucesión es:   
  • an = a1rn-1 = (3).(2)n-1
  • Observa que si             n = 1                a1 = (3) (2)1-1 = 3
  •                                    n = 2                a2 = (3) (2)2-1 = 6
  •                                    n = 3                a3 = (3) (2)3-1 = 12
  •                                    n = 4                a4 = (3) (2)4-1 = 24

 

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